完成了数据的收集、整理之后，就要进行数据统计分析了。记住，所有工具的任务都是确定无效假设的概率（如果p<0.05则拒绝无效假设，如果p>0.05则不能拒绝无效假设）。大部分研究者都是用电脑进行分析，因此可能忽视以下式子。注意：使用自己不懂的方程式是非常危险的。

1. 参数检验

参数分析是历史最长也最常见的分析类型。它们可以轻松处理大量数据和复杂的实验设计。并且，电脑和科学计算器的所有统计程序包都支持其中最常用的方法（相关性分析，t检验，方差分析）。在处理数据前，必须确保它符合三个参数假设：

(1) 所有观测值都独立于其它观测值。这一假设是一项精密实验的结论，不需要正式检验。

(2) 数据呈正态分布。可通过频数分布检验。

(3) 不同组的方差相同。检验方法有很多（如F-max检验、Bartlett检验），并且常与参数分析一起进行。如果没有电脑，也可以计算标准差，寻找数值明显过大的组。

A. Student t检验

这种方法用来比较两个不同样本。为了计算无效假设正确的概率，我们使用以下公式：

x₁和x₂是均数，s₁²和s₂²是均方差，n₁和n₂是对应组的样本量。当n₁=n₂时，这个等式可以简化为：

接下来在表中找出t的临界值。临界值由自由度df（n₁+n₂-2）和显著度（一般是0.05）决定。如果计算结果大于等于临界值，我们就可以拒绝无效假设，并说“两组间有显著差异”。

B. 方差分析（analysis of variance, ANOVA）

方差分析用来判断两个以上组别之间是否存在差异。ANOVA的假设和t检验类似，它的统计量叫F值，并且也有对应概率值。与t检验相同，如果p值小于0.05，我们就拒绝无效假设（各组间无差别）。注意，p值仅告诉我们存在差异，但不告诉我们差异在哪里。因此，ANOVA通常与多重比较因果分析相结合（如Bonferroni检验或Tukey检验），后者可以确定差异来源。

C. 相关和回归

有些情况下，我们不需知道两组间是否有差别，但是需要知道两个变量是否相关。恰当的分析方式是Pearson r相关分析。r值范围在-1.00（完全负相关）到1.00（完全正相关）之间。r=0.00时两变量无关。无效假设为两种变量之间没有关联，即r=0.00。这种检验也有三项参数假设，此外还有第四项假设，即变量之间的联系是线性的。

需要记住的是：相关并不代表因果。要想确定因果关系，你必须改变实验方法。如果想要知道A是否导致B，就要改变A，检查它对于B的影响。此时我们使用的分析方式是回归分析。它的计算与Pearson r相似。在回归分析中，检验量叫变异系数（R₂），范围为0%-100%。75%的R₂意思是依赖变量（即你测量的变量）变化程度的75%来源于自变量（你操纵的变量）的变化。注意，即使你做了回归分析，也不能说它就是因果关系。要想使用回归分析证明因果关系，你就必须进行控制实验，或者有极好的先验原因来假设因果。

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编译/石珺怡

参考资料：http://abacus.bates.edu/~ganderso/biology/resources/statistics.html